Rで項目反応理論

パッケージ

  • ltm(潜在特性モデル)パッケージ中のオブジェクト一覧?

次のパッケージにも助けてもらっている。

使用方法

パッケージのロード

library(ltm)

このコマンドで、自動的に要求される他パッケージもロードされる。

polychoric相関係数などで一次元性の確認

1母数モデル

rasch(data)

2母数モデル

ltm(data~z1)

3母数モデル

tpm(data)

段階反応モデル

grm(data)

ICCのプロット

result <- rasch(data)、のように結果をresultオブジェクトに渡したとして、

1母数モデルの場合

plot.rasch(result)

2母数モデルの場合

plot.ltm(result)

3母数モデルの場合

plot.tpm(result)

IIC/TICのプロット

IICの場合

plot(result, type = "IIC")

とくにある変数について描画したい場合は、itemsで指定する。

plot(result, type= "IIC", items=1)

上の例は、一番目の変数についてのIICを描画する。複数の変数を合わせて描画する際は、

plot(result, type="IIC", items=c(1, 2))

のようにする。

TICの場合

TICは全ての変数についてのIICの総和である。描画については、itemsオプションを0に指定すればよい。

plot(result, type="IIC", items=0)

スコアの算出

ltm関数などで推定したパラメタをもちいて、能力値を推定するには、factor.scores()関数を使う。

result <- ltm(data ~ z1, IRT.param=TRUE)
factor.scores(result)

このようにすると、観測された全ての反応パターンについての能力値が算出される。推定方法はmethodオプションで、ベイズ、EAP、MIから選択できる。

回答者毎の能力値が必要な場合は、resp.patternオプションで反応パターンデータを引き渡す。

factor.scores(result, resp.pattern=data)

これで一人ずつの能力値を得ることができる。

実行例

豊田秀樹(2002)の「項目反応理論(入門編)」に用いられたデータが、豊田研究室のサイトからダウンロードできるので、それをc:\tempに保存したとして実行例を示す。

まずはデータの読み込みである。

data <- read.fwf("c:/temp/gaku1.txt", widths=rep(1, 50))

もとのデータが50列×226行のデータなので、一列ずつ反応として読み込む。

中でもいくつかの変数だけ分析の対象とするので、新たにデータセットを作成。

data2 <-  subset(data,select=c("V2","V6","V7","V8","V11","V12","V14","V15","V16","V17",
"V18","V19","V20","V21","V22","V23","V24","V25","V26","V29",
"V30","V32","V33","V34","V35","V38","V40","V44","V46","V49"))

1母数モデルを実行してみる。

rasch(data2)

結果は次の通り。

Call:
rasch(data = data2)
Coefficients:
 Dffclt.V2   Dffclt.V6   Dffclt.V7   Dffclt.V8  Dffclt.V11  Dffclt.V12  
    -1.221      -1.064      -2.165      -1.824      -0.493      -1.534  
Dffclt.V14  Dffclt.V15  Dffclt.V16  Dffclt.V17  Dffclt.V18  Dffclt.V19  
    -1.932       0.594      -2.007      -1.331      -1.387      -2.436  
Dffclt.V20  Dffclt.V21  Dffclt.V22  Dffclt.V23  Dffclt.V24  Dffclt.V25  
    -2.387      -0.939      -0.988      -0.249       0.412       0.855  
Dffclt.V26  Dffclt.V29  Dffclt.V30  Dffclt.V32  Dffclt.V33  Dffclt.V34  
    -1.168       0.146      -0.607      -0.939      -0.095      -0.139  
Dffclt.V35  Dffclt.V38  Dffclt.V40  Dffclt.V44  Dffclt.V46  Dffclt.V49  
    -2.124       1.441       0.548       0.345       0.830      -0.939  
    Dscrmn  
     0.973  
Log.Lik: -3647.655

ltmではロジスティックモデルの定数項を1.0で推定するが、BILOG-MGなどでは一般にD=1.702で算出する。例えば豊田(2002)では識別力が0.574とあるが、ここでは0.973と推定される。結果を合わせるためには、識別力の推定値を1.7で割ればよい。

2母数モデルを実行してみる。

 ans <- ltm(data2 ~ z1)

結果は次の通り。

Call:
ltm(formula = data2 ~ z1)
Coefficients:
     Dffclt  Dscrmn
V2   -1.470   0.762
V6   -1.711   0.539
V7   -1.965   1.113
V8   -1.698   1.077
V11  -0.691   0.629
V12  -1.449   1.057
V14  -1.530   1.383
V15   0.600   0.946
V16  -1.570   1.409
V17  -1.503   0.827
V18  -1.655   0.772
V19  -1.544   2.109
V20  -1.762   1.545
V21  -0.902   1.039
V22  -0.902   1.123
V23  -0.227   1.210
V24   0.365   1.113
V25   0.851   0.970
V26  -1.187   0.955
V29   0.199   0.655
V30  -0.526   1.247
V32  -0.826   1.195
V33  -0.092   1.429
V34  -0.157   0.853
V35  -2.041   1.027
V38   1.888   0.687
V40   0.494   1.100
V44   0.535   0.566
V46   0.779   1.052
V49  -0.932   0.989
Log.Lik: -3625.593

ICCを画いてみた。

plot.ltm(ans)
ltmIcc.png

回答者毎の能力値を算出する。

factor.scores(ans, resp.pattern=data2)

結果の一部

Factor-Scores for observed response patterns:
    V2 V6 ... V49 Obs   Exp     z1 se.z1
1    0  0  ... 0   1 0.000  0.810 0.446
2    0  0  ... 0   1 0.001 -0.623 0.361
3    0  0  ... 0   1 0.000 -0.215 0.377
...

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コメント

  • 実行例等々、順次更新していく予定です。分かる人があれば追加・編集してください。 -- Kosugitti 2008-11-27 (木) 11:19:02
  • 豊田(2002)ではBILOG-MGで推定しているようですが、どうもRの結果とマッチしません?? -- Kosugitti 2008-11-28 (金) 18:29:03
  • 識別力は、0.574×1.702では? -- oyoyo? 2008-12-01 (月) 17:51:10
  • たしかにD=1.0で推定されているようです。服部先生のAPLEで係数を算出したところ、D=1.0の係数とほぼ一致しました。1.7で割ればいいんですね、ご指導ありがとうございました!。 -- Kosugitti 2008-12-01 (月) 18:14:34
  • 細かいことですがV22が抜けているのでは? -- 2008-12-02 (火) 14:32:21
  • 抜けてました!訂正しました。ご指摘ありがとうございます。 -- Kosugitti 2008-12-12 (金) 09:38:49
  • 因子得点の結果のところの, Obs,Exp, z1,se.z1の4つが何かわかりません。よかったら教えてください -- tetetete? 2009-01-21 (水) 13:40:58
  • Obsは観測度数、EXPは観測度数の期待値、z1は推定されたスコア、se.z1は推定されたスコアの標準誤差です。 -- Kosugitti 2009-01-29 (木) 15:28:09
  • ありがとうございました!広島から参考にさせてもらいました -- tetetete? 2009-01-31 (土) 21:43:20
  • http://irtanalysis.main.jp/にて,RとBILOG-MGとEasyEstimation?の比較記事を掲載してみました。 -- irtanalysis? 2009-04-14 (火) 16:53:43
  • 2012年9月に豊田(2002)をRで書きなおした本を第2版として出版します。 -- 豊田秀樹? 2012-07-09 (月) 07:47:45
  • tpmにcの値は指定できないのでしょうか?5択の問題に使いたいのでc=0.2にしたいです.よろしくお願いします. -- tako? 2012-07-10 (火) 12:05:17
  • パラメタの指定はcontraintオプションでできますよ。ヘルプ参照。 -- Kosugitti 2012-07-18 (水) 09:49:24
  • 項目の困難度、識別力の標準誤差の算出方法をご存知の方いらっしゃいますか? -- TT? 2014-01-17 (金) 14:38:18
  • 推定の方法は何を使っていますか? -- fuku? 2019-06-18 (火) 10:46:20
  • 推定の方法は何を使っていますか? -- fuku? 2019-06-18 (火) 10:57:39
  • 推定の方法は何を使っていますか? -- fuku? 2019-06-18 (火) 10:57:41
  • theta値の推定のことですかね?デフォルトはEB(経験ベイズ)なので,経験的に求めた事後分布の平均と分散を利用したEAPだと思います。たぶんMAPのアルゴリズムは搭載されていないかと。 -- takuizum? 2019-07-08 (月) 16:57:34
  • 識別力は結局1.7で割るんですか?1.7をかけるんですか? -- fuku? 2019-08-12 (月) 20:55:14


添付ファイル: fileltmIcc.png 2458件 [詳細] fileltmIcc.jpg 899件 [詳細]

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Last-modified: 2019-08-12 (月) 20:55:15 (98d)