Rで項目反応理論

パッケージ†

ltm(潜在特性モデル)パッケージ中のオブジェクト一覧

次のパッケージにも助けてもらっている。

MASS
msm
mvtnorm
polycor ->polycorパッケージによる順序相関係数の算出
sfsmisc

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使用方法†

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パッケージのロード†

library(ltm)

このコマンドで、自動的に要求される他パッケージもロードされる。

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polychoric相関係数などで一次元性の確認†

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1母数モデル†

rasch(data)

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2母数モデル†

ltm(data~z1)

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3母数モデル†

tpm(data)

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段階反応モデル†

grm(data)

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ICCのプロット†

result <- rasch(data)、のように結果をresultオブジェクトに渡したとして、

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1母数モデルの場合†

plot.rasch(result)

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2母数モデルの場合†

plot.ltm(result)

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3母数モデルの場合†

plot.tpm(result)

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IIC/TICのプロット†

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IICの場合†

plot(result, type = "IIC")

とくにある変数について描画したい場合は、itemsで指定する。

plot(result, type= "IIC", items=1)

上の例は、一番目の変数についてのIICを描画する。複数の変数を合わせて描画する際は、

plot(result, type="IIC", items=c(1, 2))

のようにする。

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TICの場合†

TICは全ての変数についてのIICの総和である。描画については、itemsオプションを0に指定すればよい。

plot(result, type="IIC", items=0)

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スコアの算出†

ltm関数などで推定したパラメタをもちいて、能力値を推定するには、factor.scores()関数を使う。

result <- ltm(data ~ z1, IRT.param=TRUE)
factor.scores(result)

このようにすると、観測された全ての反応パターンについての能力値が算出される。推定方法はmethodオプションで、ベイズ、EAP、MIから選択できる。

回答者毎の能力値が必要な場合は、resp.patternオプションで反応パターンデータを引き渡す。

factor.scores(result, resp.pattern=data)

これで一人ずつの能力値を得ることができる。

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実行例†

豊田秀樹(2002)の「項目反応理論(入門編）」に用いられたデータが、豊田研究室のサイトからダウンロードできるので、それをc:\tempに保存したとして実行例を示す。

まずはデータの読み込みである。

data <- read.fwf("c:/temp/gaku1.txt", widths=rep(1, 50))

もとのデータが50列×226行のデータなので、一列ずつ反応として読み込む。

中でもいくつかの変数だけ分析の対象とするので、新たにデータセットを作成。

data2 <-  subset(data,select=c("V2","V6","V7","V8","V11","V12","V14","V15","V16","V17",
"V18","V19","V20","V21","V22","V23","V24","V25","V26","V29",
"V30","V32","V33","V34","V35","V38","V40","V44","V46","V49"))

1母数モデルを実行してみる。

rasch(data2)

結果は次の通り。

Call:
rasch(data = data2)
Coefficients:
 Dffclt.V2   Dffclt.V6   Dffclt.V7   Dffclt.V8  Dffclt.V11  Dffclt.V12  
    -1.221      -1.064      -2.165      -1.824      -0.493      -1.534  
Dffclt.V14  Dffclt.V15  Dffclt.V16  Dffclt.V17  Dffclt.V18  Dffclt.V19  
    -1.932       0.594      -2.007      -1.331      -1.387      -2.436  
Dffclt.V20  Dffclt.V21  Dffclt.V22  Dffclt.V23  Dffclt.V24  Dffclt.V25  
    -2.387      -0.939      -0.988      -0.249       0.412       0.855  
Dffclt.V26  Dffclt.V29  Dffclt.V30  Dffclt.V32  Dffclt.V33  Dffclt.V34  
    -1.168       0.146      -0.607      -0.939      -0.095      -0.139  
Dffclt.V35  Dffclt.V38  Dffclt.V40  Dffclt.V44  Dffclt.V46  Dffclt.V49  
    -2.124       1.441       0.548       0.345       0.830      -0.939  
    Dscrmn  
     0.973  
Log.Lik: -3647.655

ltmではロジスティックモデルの定数項を1.0で推定するが、BILOG-MGなどでは一般にD=1.702で算出する。例えば豊田(2002)では識別力が0.574とあるが、ここでは0.973と推定される。結果を合わせるためには、識別力の推定値を1.7で割ればよい。

2母数モデルを実行してみる。

 ans <- ltm(data2 ~ z1)