Rでエコノメトリクス
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SIZE(25){COLOR(red){Rでエコノメトリクス}}
//written by 蓮見亮 10/10/2005
SIZE(25){COLOR(red){一行だけ修正したような場合，「タイム...
Rで計量経済分析を行いたい人向けの情報です。
まずは[[Econometrics in R (pdf):http://cran.r-project.org...
[[Rを使って計量経済分析:http://www.sugi-shun.com/econwiki...
//written by SUGIYAMA Shunsuke 28/08/2006
#contents
~
*パッケージの一括インストール [#w84c6a2c]
詳しくは [[CRAN Task View]] を参照していただきたいが、簡...
install.packages("ctv")
library(ctv)
install.views("Econometrics")
install.views("Finance")
で、必要なものはほぼすべて入ります。
個別のパッケージについては、
-[[CRAN Task View: Computational Econometrics:http://cran...
-[[CRAN Task View: Empirical Finance:http://cran.r-projec...
を参照されたい。
*古典的手法 [#s70c9351]
詳しくは [[Rの基本パッケージ中の回帰、分散分析関数一覧]] ...
**OLS（最小二乗法） [#y1a3cfae]
関数 lm() をつかいます。
***例(1) [#l590fd65]
Hayashi, Fumio. Econometrics. Princeton University Press,...
Ch. 1 の例。
#データの読み込み
Elec<-read.table("http://www.rhasumi.net/data/econometri...
#データセットの作成
LTC<-log(Elec[,1]); LQ <- log(Elec[,2]); LPL <- log(Elec...
LPF <- log(Elec[,4]); LPK <- log(Elec[,5])
#OLS 推定 Model (1.7.4)
result_b<-lm(LTC~LQ+LPL+LPF+LPK)
#結果の表示
# cf. (1.7.7) in p. 65
summary(result_b)
以下、表示例。
> summary(result_b)
Call:
lm(formula = LTC ~ LQ + LPL + LPF + LPK)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.97784 -0.23817 -0.01372 0.16031 1.81751
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -3.52650 1.77437 -1.987 0.0488 *
LQ 0.72039 0.01747 41.244 < 2e-16 ***
LPL 0.43634 0.29105 1.499 0.1361
LPF 0.42652 0.10037 4.249 3.89e-05 ***
LPK -0.21989 0.33943 -0.648 0.5182
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1...
Residual standard error: 0.3924 on 140 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.926, Adjusted R-squared: 0.92...
F-statistic: 437.7 on 4 and 140 DF, p-value: < 2.2e-16
***例(2) [#nc8cbdff]
（続き：SSRはF検定に使用）
# (c) Model (1.7.6)
LTC1<-LTC-LPF; LPL1<-LPL-LPF; LPK1<-LPK-LPF;
result_c<-lm(LTC1~LQ+LPL1+LPK1)
# cf. (1.7.8) in p. 66
summary(result_c)
SSR_c<-deviance(result_c)
***例(3) [#h019b5bd]
（続き：SSRはF検定に使用）
DD<-matrix(0,ncol=20,nrow=145)
for(i in 0:4){
DD[(1+i*29):(29+i*29),(1+i*4):(4+i*4)]<-1
}
X2<-matrix(0,ncol=4,nrow=145)
X2[,1]<-1
X2[,2]<-LQ
X2[,3]<-LPL1
X2[,4]<-LPK1
Xlist<-cbind(X2,X2,X2,X2,X2)
XX<- DD * Xlist
result_e<-lm(LTC1~XX-1)
summary(result_e)
SSR_e <- deviance(result_e)
**検定 [#zd50ea8a]
lm() など、組み込み関数を使えば、t 検定程度ならば自動的に...
そのほか、例えば以下のようなパッケージ/関数が提供されてい...
-分散の差の検定
|検定名|関数|パッケージ|
|F検定|pf()|(デフォルト)|
-不均一分散の検定
|検定名|関数|パッケージ|
|Breusch-Pagan Test| Bptest()| lmtest|
|White Test|white.test()|tseries|
-系列相関の検定
|検定名|関数|パッケージ|
|Q Test(Box-Pierce, Ljung-Box Test)|Box.test()|（デフォル...
|Breusch-Godfrey Test|Bgtest()|lmtest|
|Durbin-Watson Test|durbin.watson()|car|
||dwtest()|lmtest|
-単位根の検定
|検定名|関数|パッケージ|
|Augmented Dickey-Fuller Test|ur.df()|urca|
||adf.test()|tseries|
|Phillips-Perron Test|PP.test()|tseries|
***F検定の例 [#kf917564]
（上記の続き）
F_f <- ((SSR_c - SSR_e) / 16 ) / (SSR_e / (125) )
PF_f <- 1 - pf(F_f,16,125)
PF_f
p 値の表示
> PF_f
[1] 1.451070e-09
//(;ﾟдﾟ) anova(result_a, result_b)とするほうが簡単に行え...
***モンテカルロシミュレーション [#affab0ad]
上記 Hayashi Ch 2. の Monte Carlo Exercise 2 (p. 183)
Box-Pierce, Ljung-Box 双方の Q 統計量の比較
ここでは一様分布から乱数を発生(z <- runif(50) - 0.5)
n <- 50; p <- 4; nrep <- 10^4
c_bp <- 0; c_lb <- 0
for( j in 1:nrep){
z <- runif(50) - 0.5
gam <- c()
for (j in 1:p)
gam[j] <- sum( (z[1:(n-j)]-mean(z))*(z[(1+j):n]-mean...
#var_z <- var(z)
var_z <- sum((z[1:n]-mean(z))^2)/n
bp_Q <- n*sum( (gam/var_z)^2 )
lb_Q <- n*(n+2) * sum( (gam/var_z)^2 / (n-c(1:p)) )
if ( bp_Q < qchisq(0.95,p) )
c_bp <- c_bp + 1
if ( lb_Q < qchisq(0.95,p) )
c_lb <- c_lb + 1
}
# print
cat(c_bp,c_lb,"\n")
cat(c_bp/nrep,c_lb/nrep,"\n")
*モデル選択 [#m4b0899f]
AIC/BIC によるモデル選択は、関数 AIC() を使用します。
***例(AICによるモデル選択) [#r7ab9ef5]
（続き）
> AIC(result_c)
[1] 145.6767
> AIC(result_e)
[1] 95.31413
この場合は、パラメータが多いほうが予測力が大きいことを示...
*GMM (Generalized Method of Moments: 一般化モーメント法）...
パッケージ systemfit を参照。
[[systemfit(同時方程式推定パッケージ)パッケージ中のオブジ...
//(;ﾟдﾟ) systemfitは連立方程式の推定パッケージで、同時方...
//[[(；ﾟдﾟ) R言語で3SLSを使って連立方程式モデルを推定せよ...
//↑ ご注意:ユーザ番号と,パスワードを要求されます（ユーザ...
//試しに，登録したんだけど，何の応答もない。メールアドレ...
//コメントアウトする方が良いのかな。
*時系列分析 [#m2ec97ca]
AR、ARMA、ARIMAは、関数arima()を使用します。
GARCHは、パッケージ tseries に関数garch()があります。
[[tseries(時系列分析とコンピューテーショナル・ファイナン...
多変量の時系列解析は、パッケージ dse (dse1/dse2) を使用。
VAR モデルの推定などが可能です。
[[dseパッケージ中のオブジェクト一覧]]
*パネルデータ(panel) [#p0e1bc49]
パッケージ nlme を参照。
[[nlmeパッケージ中のオブジェクト一覧]]
//[[(；ﾟдﾟ) R言語でパネルデータ・モデルを推計せよ！:http:...
//↑ ご注意:ユーザ番号と,パスワードを要求されます（ユーザ...
*非線形回帰・最尤法 [#t471043f]
パッケージ stats4 に関数 mle() があります。
このほか、関数 nlm() も使用可能。少々難易度が高いか。[[汎...
//[[(；ﾟдﾟ) R言語で最尤法を実行せよ！:http://uncorrelated...
//↑ ご注意:ユーザ番号と,パスワードを要求されます（ユーザ...
*プロビット・ロジット [#f8a0a3df]
被説明変数（左辺）が 0 か 1 をとる場合の分析手法です。
プロビット・ロジスティック回帰には、関数 glm() をつかいま...
glm(y~ x1 + x2 +x3, family=binomial(link="logit"))
glm(y~ x1 + x2 +x3, family=binomial(link="probit"))
**Ordered Logistic or Probit Regression（順序ロジット・順...
関数 polr()．パッケージは，MASS．
**Multinominal Logistic Regression（多項ロジット） [#l21c...
関数 multinom()．パッケージは，nnet．
**ベイジアン [#u7476a46]
MCMCpack にプロビット・ロジット・順序プロビット・多項プロ...
[[MCMCpackパッケージ(マルコフ連鎖モンテカルロ)中のオブジ...
**質的選択モデル：二項プロビット・二項ロジット・多項プロ...
二項プロビット・二項ロジット分析はglm()関数で推計可能。多...
//[[(；ﾟдﾟ) R言語で質的選択モデルを推計せよ！:http://unco...
//↑ ご注意:ユーザ番号と,パスワードを要求されます（ユーザ...
**erer: Empirical Research in Economics with R [#x4641bef]
*サバイバル分析 [#e26fa918]
失業者が再就職する過程や企業の生存分析などでつかわれます...
*ベイズ計量経済学 [#dc7b8546]
[[Rでベイズ統計学]] に詳述。
*空間計量経済学または空間統計学 [#h2b7590e]
経済学と空間統計学を組み合わせるというのは、目新しい分野...
R の代表的なパッケージには fields 、 spdep(Anselin の開...
-[[ACE592 SE Spatial Econometrics:http://www.sal.uiuc.edu...
-[[Spatial econometrics functions in R: Classes and metho...
-[[Panel Models, Spatial Econometrics, and Spatial Panel ...
-[[Spatial Econometrics: An Introduction:https://engineer...
*時空間計量経済学モデル [#c340ae24]
*データ [#m529f016]
-Ecdat: Data sets for econometrics
*関連リンク [#b7deebc3]
//by さとう
[[CRAN Task View: Computational Econometrics:http://cran....
[[Rを使って計量経済分析:http://www.sugi-shun.com/econwiki...
-[[Econometrics in R:http://cran.r-project.org/doc/contri...
-[[計量経済学のためのR環境:http://hnami.or.tv/d/index.php...
-[[gretl and GNU R:http://gretl.sourceforge.net/gretl_and...
-[[Econometrics@R-Forge:https://r-forge.r-project.org/sof...
--[[hepi:https://r-forge.r-project.org/projects/hepi/]] p...
-[[Computational Econometrics: Aggregate Demand with Rand...
-[[Notes on Spatial Econometric Models:http://facweb.know...
*参考文献 [#vbc3f570]
-[[「R」で学ぶ 計量経済学:http://www.kohgakusha.co.jp/boo...
-[[経済データ分析:http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/ar...
-[[Spatial Econometrics:https://engineering.purdue.edu/IT...
-[[Rによる計量経済分析:http://www.asakura.co.jp/books/isb...
-[[Rによる空間データの統計分析 :http://www.asakura.co.jp/...
-[[Special Volume: Econometrics in R, Journal of Statisti...
-[[Infidelity and econometrics:http://www.r-bloggers.com/...
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//written by 蓮見亮 10/10/2005
SIZE(25){COLOR(red){一行だけ修正したような場合，「タイム...
Rで計量経済分析を行いたい人向けの情報です。
まずは[[Econometrics in R (pdf):http://cran.r-project.org...
[[Rを使って計量経済分析:http://www.sugi-shun.com/econwiki...
//written by SUGIYAMA Shunsuke 28/08/2006
#contents
~
*パッケージの一括インストール [#w84c6a2c]
詳しくは [[CRAN Task View]] を参照していただきたいが、簡...
install.packages("ctv")
library(ctv)
install.views("Econometrics")
install.views("Finance")
で、必要なものはほぼすべて入ります。
個別のパッケージについては、
-[[CRAN Task View: Computational Econometrics:http://cran...
-[[CRAN Task View: Empirical Finance:http://cran.r-projec...
を参照されたい。
*古典的手法 [#s70c9351]
詳しくは [[Rの基本パッケージ中の回帰、分散分析関数一覧]] ...
**OLS（最小二乗法） [#y1a3cfae]
関数 lm() をつかいます。
***例(1) [#l590fd65]
Hayashi, Fumio. Econometrics. Princeton University Press,...
Ch. 1 の例。
#データの読み込み
Elec<-read.table("http://www.rhasumi.net/data/econometri...
#データセットの作成
LTC<-log(Elec[,1]); LQ <- log(Elec[,2]); LPL <- log(Elec...
LPF <- log(Elec[,4]); LPK <- log(Elec[,5])
#OLS 推定 Model (1.7.4)
result_b<-lm(LTC~LQ+LPL+LPF+LPK)
#結果の表示
# cf. (1.7.7) in p. 65
summary(result_b)
以下、表示例。
> summary(result_b)
Call:
lm(formula = LTC ~ LQ + LPL + LPF + LPK)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.97784 -0.23817 -0.01372 0.16031 1.81751
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -3.52650 1.77437 -1.987 0.0488 *
LQ 0.72039 0.01747 41.244 < 2e-16 ***
LPL 0.43634 0.29105 1.499 0.1361
LPF 0.42652 0.10037 4.249 3.89e-05 ***
LPK -0.21989 0.33943 -0.648 0.5182
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1...
Residual standard error: 0.3924 on 140 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.926, Adjusted R-squared: 0.92...
F-statistic: 437.7 on 4 and 140 DF, p-value: < 2.2e-16
***例(2) [#nc8cbdff]
（続き：SSRはF検定に使用）
# (c) Model (1.7.6)
LTC1<-LTC-LPF; LPL1<-LPL-LPF; LPK1<-LPK-LPF;
result_c<-lm(LTC1~LQ+LPL1+LPK1)
# cf. (1.7.8) in p. 66
summary(result_c)
SSR_c<-deviance(result_c)
***例(3) [#h019b5bd]
（続き：SSRはF検定に使用）
DD<-matrix(0,ncol=20,nrow=145)
for(i in 0:4){
DD[(1+i*29):(29+i*29),(1+i*4):(4+i*4)]<-1
}
X2<-matrix(0,ncol=4,nrow=145)
X2[,1]<-1
X2[,2]<-LQ
X2[,3]<-LPL1
X2[,4]<-LPK1
Xlist<-cbind(X2,X2,X2,X2,X2)
XX<- DD * Xlist
result_e<-lm(LTC1~XX-1)
summary(result_e)
SSR_e <- deviance(result_e)
**検定 [#zd50ea8a]
lm() など、組み込み関数を使えば、t 検定程度ならば自動的に...
そのほか、例えば以下のようなパッケージ/関数が提供されてい...
-分散の差の検定
|検定名|関数|パッケージ|
|F検定|pf()|(デフォルト)|
-不均一分散の検定
|検定名|関数|パッケージ|
|Breusch-Pagan Test| Bptest()| lmtest|
|White Test|white.test()|tseries|
-系列相関の検定
|検定名|関数|パッケージ|
|Q Test(Box-Pierce, Ljung-Box Test)|Box.test()|（デフォル...
|Breusch-Godfrey Test|Bgtest()|lmtest|
|Durbin-Watson Test|durbin.watson()|car|
||dwtest()|lmtest|
-単位根の検定
|検定名|関数|パッケージ|
|Augmented Dickey-Fuller Test|ur.df()|urca|
||adf.test()|tseries|
|Phillips-Perron Test|PP.test()|tseries|
***F検定の例 [#kf917564]
（上記の続き）
F_f <- ((SSR_c - SSR_e) / 16 ) / (SSR_e / (125) )
PF_f <- 1 - pf(F_f,16,125)
PF_f
p 値の表示
> PF_f
[1] 1.451070e-09
//(;ﾟдﾟ) anova(result_a, result_b)とするほうが簡単に行え...
***モンテカルロシミュレーション [#affab0ad]
上記 Hayashi Ch 2. の Monte Carlo Exercise 2 (p. 183)
Box-Pierce, Ljung-Box 双方の Q 統計量の比較
ここでは一様分布から乱数を発生(z <- runif(50) - 0.5)
n <- 50; p <- 4; nrep <- 10^4
c_bp <- 0; c_lb <- 0
for( j in 1:nrep){
z <- runif(50) - 0.5
gam <- c()
for (j in 1:p)
gam[j] <- sum( (z[1:(n-j)]-mean(z))*(z[(1+j):n]-mean...
#var_z <- var(z)
var_z <- sum((z[1:n]-mean(z))^2)/n
bp_Q <- n*sum( (gam/var_z)^2 )
lb_Q <- n*(n+2) * sum( (gam/var_z)^2 / (n-c(1:p)) )
if ( bp_Q < qchisq(0.95,p) )
c_bp <- c_bp + 1
if ( lb_Q < qchisq(0.95,p) )
c_lb <- c_lb + 1
}
# print
cat(c_bp,c_lb,"\n")
cat(c_bp/nrep,c_lb/nrep,"\n")
*モデル選択 [#m4b0899f]
AIC/BIC によるモデル選択は、関数 AIC() を使用します。
***例(AICによるモデル選択) [#r7ab9ef5]
（続き）
> AIC(result_c)
[1] 145.6767
> AIC(result_e)
[1] 95.31413
この場合は、パラメータが多いほうが予測力が大きいことを示...
*GMM (Generalized Method of Moments: 一般化モーメント法）...
パッケージ systemfit を参照。
[[systemfit(同時方程式推定パッケージ)パッケージ中のオブジ...
//(;ﾟдﾟ) systemfitは連立方程式の推定パッケージで、同時方...
//[[(；ﾟдﾟ) R言語で3SLSを使って連立方程式モデルを推定せよ...
//↑ ご注意:ユーザ番号と,パスワードを要求されます（ユーザ...
//試しに，登録したんだけど，何の応答もない。メールアドレ...
//コメントアウトする方が良いのかな。
*時系列分析 [#m2ec97ca]
AR、ARMA、ARIMAは、関数arima()を使用します。
GARCHは、パッケージ tseries に関数garch()があります。
[[tseries(時系列分析とコンピューテーショナル・ファイナン...
多変量の時系列解析は、パッケージ dse (dse1/dse2) を使用。
VAR モデルの推定などが可能です。
[[dseパッケージ中のオブジェクト一覧]]
*パネルデータ(panel) [#p0e1bc49]
パッケージ nlme を参照。
[[nlmeパッケージ中のオブジェクト一覧]]
//[[(；ﾟдﾟ) R言語でパネルデータ・モデルを推計せよ！:http:...
//↑ ご注意:ユーザ番号と,パスワードを要求されます（ユーザ...
*非線形回帰・最尤法 [#t471043f]
パッケージ stats4 に関数 mle() があります。
このほか、関数 nlm() も使用可能。少々難易度が高いか。[[汎...
//[[(；ﾟдﾟ) R言語で最尤法を実行せよ！:http://uncorrelated...
//↑ ご注意:ユーザ番号と,パスワードを要求されます（ユーザ...
*プロビット・ロジット [#f8a0a3df]
被説明変数（左辺）が 0 か 1 をとる場合の分析手法です。
プロビット・ロジスティック回帰には、関数 glm() をつかいま...
glm(y~ x1 + x2 +x3, family=binomial(link="logit"))
glm(y~ x1 + x2 +x3, family=binomial(link="probit"))
**Ordered Logistic or Probit Regression（順序ロジット・順...
関数 polr()．パッケージは，MASS．
**Multinominal Logistic Regression（多項ロジット） [#l21c...
関数 multinom()．パッケージは，nnet．
**ベイジアン [#u7476a46]
MCMCpack にプロビット・ロジット・順序プロビット・多項プロ...
[[MCMCpackパッケージ(マルコフ連鎖モンテカルロ)中のオブジ...
**質的選択モデル：二項プロビット・二項ロジット・多項プロ...
二項プロビット・二項ロジット分析はglm()関数で推計可能。多...
//[[(；ﾟдﾟ) R言語で質的選択モデルを推計せよ！:http://unco...
//↑ ご注意:ユーザ番号と,パスワードを要求されます（ユーザ...
**erer: Empirical Research in Economics with R [#x4641bef]
*サバイバル分析 [#e26fa918]
失業者が再就職する過程や企業の生存分析などでつかわれます...
*ベイズ計量経済学 [#dc7b8546]
[[Rでベイズ統計学]] に詳述。
*空間計量経済学または空間統計学 [#h2b7590e]
経済学と空間統計学を組み合わせるというのは、目新しい分野...
R の代表的なパッケージには fields 、 spdep(Anselin の開...
-[[ACE592 SE Spatial Econometrics:http://www.sal.uiuc.edu...
-[[Spatial econometrics functions in R: Classes and metho...
-[[Panel Models, Spatial Econometrics, and Spatial Panel ...
-[[Spatial Econometrics: An Introduction:https://engineer...
*時空間計量経済学モデル [#c340ae24]
*データ [#m529f016]
-Ecdat: Data sets for econometrics
*関連リンク [#b7deebc3]
//by さとう
[[CRAN Task View: Computational Econometrics:http://cran....
[[Rを使って計量経済分析:http://www.sugi-shun.com/econwiki...
-[[Econometrics in R:http://cran.r-project.org/doc/contri...
-[[計量経済学のためのR環境:http://hnami.or.tv/d/index.php...
-[[gretl and GNU R:http://gretl.sourceforge.net/gretl_and...
-[[Econometrics@R-Forge:https://r-forge.r-project.org/sof...
--[[hepi:https://r-forge.r-project.org/projects/hepi/]] p...
-[[Computational Econometrics: Aggregate Demand with Rand...
-[[Notes on Spatial Econometric Models:http://facweb.know...
*参考文献 [#vbc3f570]
-[[「R」で学ぶ 計量経済学:http://www.kohgakusha.co.jp/boo...
-[[経済データ分析:http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/ar...
-[[Spatial Econometrics:https://engineering.purdue.edu/IT...
-[[Rによる計量経済分析:http://www.asakura.co.jp/books/isb...
-[[Rによる空間データの統計分析 :http://www.asakura.co.jp/...
-[[Special Volume: Econometrics in R, Journal of Statisti...
-[[Infidelity and econometrics:http://www.r-bloggers.com/...
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