「donlp2」を使用した最適化ルーティン
をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最終更新
|
ヘルプ
]
開始行:
-線形不等式制約付きの最適化は「[[constrOptim()>線形不等式...
-参考：[[数理計画法>Rで数理計画]]
-問題は株式ポートフォリオの最適化（リバランス）です。
-すでに市販の「Generalized Reduced Gradient」手法を使用し...
-銘柄数は最大3500銘柄までできればかなりハッピー（できれば...
-非線型の制約条件というのはポートフォリオのリスクです（た...
-ポートフォリオのリバランスを想定しています。目的関数はポ...
-現在私が認識しているRにおける最適化の関数は以下のとおり...
--optimize()／optimise()
---１変数関数の最小化・最大化
---変数のレンジを指定可能
---微係数の関数（グラディエント）はあたえられない
--optim()
---２変数以上の関数の最適化
---変数のレンジを指定可能
---微係数の関数（グラディエント）を与えることができる
--nlm()
---非線形関数の最小化
---変数のレンジ与えられない
--simplex()
---シンプレックス法を使用した
--solve.QP()
---二次計画法
---目的関数が二次形式、線型不等式制約条件を指定可能(二次...
--[[constrOptim()>線形不等式制約付きの最適化関数 constrOp...
---線形不等式制約付き非線形関数の最小化
--ちょっと違いますが「gnls()」とか
--Ｓでは「nlreg(b)」なんてのもありましたが。。。（Ｒでは→）
-もしＲで制約条件に非線形の関数を与えられるようなものが存...
-もっとも、スピードを求めるので、今回のポートフォリオのリ...
-ＳＱＰにするとスピードも改善するのでは？という、期待もあ...
-あるいはもっとほかの使用できるFrotranやCのコードがあれば...
-----
（コメントなどはこちらにお願いいたします）
-先日学生とゼミ中に次のような汎用的方法のことを知りました...
F(x1,...,xn,y,c)=f(x1,...,xn)+cG(x1,...,xn,y)
を(制約なしの)目的関数にとり最適化を行なう、というもので...
--RESありがとうございます。さっそく調査してみます。で、[[...
-おそらく先刻御承知とは思いますが、netlib やそこからたど...
[[NEOS:http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/OptWeb/index.h...
--早速のRESありがとうございます。このNEOSは存在は知ってお...
---上記ウエブサイトのTREEのうち[[Continuous＞Constrainted...
---その下にA.[[Sequential Quadratic Programming:http://ww...
---[[Sequential Quadratic Programming:http://www-fp.mcs.a...
---NPSOLはLSSOLというルーティーンとあわせて$4,000(涙)。問...
---NLPQLは[[ここ:http://www.uni-bayreuth.de/departments/m...
---OPSYCはリンクなし（Googleで調べてみましょう）
---OPTIMAリンク先からたどれません。Googleでもヒットしませ...
---MATLABはあきらかに有料
---ハアハア、疲れてきました。SQPに望みを。。。
---SQPはPowellの逐次二次計画法を使用しているとのこと。お...
---まだ未確認のものもたくさんあります、が、私の↑この理解...
---「donlp2」はたしかこの「netlib」からたどりました。でIM...
-r-help 記事にあった、非線形不等式制約を形式的に線形不等...
問題 f(x) を 制約 g(x) >= 0 下で最適化
方法 "slack (たるみ)変数" z 、ラグランジュ未定乗数 y を...
F(x,y,z) = f(x) - y * (g(x) - z) を制約 z >= 0 下で...
--調査してみます。で、[[調査してみました↓>#RESULT]]（byど...
-NEOS に紹介されているソフトが有料ソフトとは知りませんで...
--こちらの情報も貴重な情報だと思います。後でこのページを...
-constrOptim 関数で使われている(らしい？)アルゴリズムも汎...
--&aname(RESULT);調査してみます。で、少し調べてみました。...
--制約つき問題の最適化法（非線型）として以下のようなもの...
---障壁関数法
不等式制約のみの場合で障壁関数を
Bk≡f(x)-ρk(Σlog(gi(x)))
と定義して、制約なし問題として最適化する方法。
xが許容範囲内の内側から境界に近づくと第２項が大きくなっ...
許容範囲の内側から近づくので内点法とも呼ぶそうです。
---罰金関数法
罰金関数を
Pk(x)=f(x)+ρ（Σ(gi(x))^2+Σ(hi(x))^2）
と、定義。外点法とも。
---乗数法
上記二つはρの選択の善し悪しによって収束範囲と収束速度が...
反復が進行するにつれ最適化するべき拡大関数が悪条件になり...
これらの欠点を修正した方法として乗数法。
拡大Lagrange関数を
Lρ(x,λ)≡L(x,λ)+ρΣ(gi(x))^2
と定義。不等式制約がある場合は「slack」変数を導入
---厳密罰金関数法
えと、も〜省略。
--上記の方法は制約つき最適化問題を、制約なし問題に帰着さ...
--で、「最適化法（岩波講座・応用数学）」によると、これら...
---罰金パラメータρの値に客観的設定方法がなく収束範囲と収...
---収束が一般に遅い。
---その他
--などの欠点があると、散々な、言われようです。で、制約を...
---Newton法
---修正Newton法
---逐次二次計画法
--というのが、あるそうです。--とても勉強になりました(^ー^...
-GDR (Generalized Reduced Gradient) 法は Excel に組み込ま...
--上のGDRはGRGのことでしょうね。エクセルに組み込まれてい...
--それと、エクセルのソルバーはGRGですので目的関数・制約条...
--<<補足>>上の”おそい！”ですがエクセルではセル上の値の読...
-donlp2のライセンスはどんなものでしょうか？LGPLで、OPT++ ...
--情報ありがとうございます！さっそくOPT++でGoogleしました...
--「donlp2」のライセンスはダウンロードしてきたドキュメン...
--確認が大変遅くなりましたが、OPT++あっさりLINUXでコンパ...
- donlp2のANSI CバージョンをRに組み込んでみました。まだパ...
- http://arumat.net/Rdonlp2/ にパッケージを置きました。こ...
- おや、数年ぶりにここを覗いてみたら、Rdonlp2なるものを作...
#comment
~
終了行:
-線形不等式制約付きの最適化は「[[constrOptim()>線形不等式...
-参考：[[数理計画法>Rで数理計画]]
-問題は株式ポートフォリオの最適化（リバランス）です。
-すでに市販の「Generalized Reduced Gradient」手法を使用し...
-銘柄数は最大3500銘柄までできればかなりハッピー（できれば...
-非線型の制約条件というのはポートフォリオのリスクです（た...
-ポートフォリオのリバランスを想定しています。目的関数はポ...
-現在私が認識しているRにおける最適化の関数は以下のとおり...
--optimize()／optimise()
---１変数関数の最小化・最大化
---変数のレンジを指定可能
---微係数の関数（グラディエント）はあたえられない
--optim()
---２変数以上の関数の最適化
---変数のレンジを指定可能
---微係数の関数（グラディエント）を与えることができる
--nlm()
---非線形関数の最小化
---変数のレンジ与えられない
--simplex()
---シンプレックス法を使用した
--solve.QP()
---二次計画法
---目的関数が二次形式、線型不等式制約条件を指定可能(二次...
--[[constrOptim()>線形不等式制約付きの最適化関数 constrOp...
---線形不等式制約付き非線形関数の最小化
--ちょっと違いますが「gnls()」とか
--Ｓでは「nlreg(b)」なんてのもありましたが。。。（Ｒでは→）
-もしＲで制約条件に非線形の関数を与えられるようなものが存...
-もっとも、スピードを求めるので、今回のポートフォリオのリ...
-ＳＱＰにするとスピードも改善するのでは？という、期待もあ...
-あるいはもっとほかの使用できるFrotranやCのコードがあれば...
-----
（コメントなどはこちらにお願いいたします）
-先日学生とゼミ中に次のような汎用的方法のことを知りました...
F(x1,...,xn,y,c)=f(x1,...,xn)+cG(x1,...,xn,y)
を(制約なしの)目的関数にとり最適化を行なう、というもので...
--RESありがとうございます。さっそく調査してみます。で、[[...
-おそらく先刻御承知とは思いますが、netlib やそこからたど...
[[NEOS:http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/OptWeb/index.h...
--早速のRESありがとうございます。このNEOSは存在は知ってお...
---上記ウエブサイトのTREEのうち[[Continuous＞Constrainted...
---その下にA.[[Sequential Quadratic Programming:http://ww...
---[[Sequential Quadratic Programming:http://www-fp.mcs.a...
---NPSOLはLSSOLというルーティーンとあわせて$4,000(涙)。問...
---NLPQLは[[ここ:http://www.uni-bayreuth.de/departments/m...
---OPSYCはリンクなし（Googleで調べてみましょう）
---OPTIMAリンク先からたどれません。Googleでもヒットしませ...
---MATLABはあきらかに有料
---ハアハア、疲れてきました。SQPに望みを。。。
---SQPはPowellの逐次二次計画法を使用しているとのこと。お...
---まだ未確認のものもたくさんあります、が、私の↑この理解...
---「donlp2」はたしかこの「netlib」からたどりました。でIM...
-r-help 記事にあった、非線形不等式制約を形式的に線形不等...
問題 f(x) を 制約 g(x) >= 0 下で最適化
方法 "slack (たるみ)変数" z 、ラグランジュ未定乗数 y を...
F(x,y,z) = f(x) - y * (g(x) - z) を制約 z >= 0 下で...
--調査してみます。で、[[調査してみました↓>#RESULT]]（byど...
-NEOS に紹介されているソフトが有料ソフトとは知りませんで...
--こちらの情報も貴重な情報だと思います。後でこのページを...
-constrOptim 関数で使われている(らしい？)アルゴリズムも汎...
--&aname(RESULT);調査してみます。で、少し調べてみました。...
--制約つき問題の最適化法（非線型）として以下のようなもの...
---障壁関数法
不等式制約のみの場合で障壁関数を
Bk≡f(x)-ρk(Σlog(gi(x)))
と定義して、制約なし問題として最適化する方法。
xが許容範囲内の内側から境界に近づくと第２項が大きくなっ...
許容範囲の内側から近づくので内点法とも呼ぶそうです。
---罰金関数法
罰金関数を
Pk(x)=f(x)+ρ（Σ(gi(x))^2+Σ(hi(x))^2）
と、定義。外点法とも。
---乗数法
上記二つはρの選択の善し悪しによって収束範囲と収束速度が...
反復が進行するにつれ最適化するべき拡大関数が悪条件になり...
これらの欠点を修正した方法として乗数法。
拡大Lagrange関数を
Lρ(x,λ)≡L(x,λ)+ρΣ(gi(x))^2
と定義。不等式制約がある場合は「slack」変数を導入
---厳密罰金関数法
えと、も〜省略。
--上記の方法は制約つき最適化問題を、制約なし問題に帰着さ...
--で、「最適化法（岩波講座・応用数学）」によると、これら...
---罰金パラメータρの値に客観的設定方法がなく収束範囲と収...
---収束が一般に遅い。
---その他
--などの欠点があると、散々な、言われようです。で、制約を...
---Newton法
---修正Newton法
---逐次二次計画法
--というのが、あるそうです。--とても勉強になりました(^ー^...
-GDR (Generalized Reduced Gradient) 法は Excel に組み込ま...
--上のGDRはGRGのことでしょうね。エクセルに組み込まれてい...
--それと、エクセルのソルバーはGRGですので目的関数・制約条...
--<<補足>>上の”おそい！”ですがエクセルではセル上の値の読...
-donlp2のライセンスはどんなものでしょうか？LGPLで、OPT++ ...
--情報ありがとうございます！さっそくOPT++でGoogleしました...
--「donlp2」のライセンスはダウンロードしてきたドキュメン...
--確認が大変遅くなりましたが、OPT++あっさりLINUXでコンパ...
- donlp2のANSI CバージョンをRに組み込んでみました。まだパ...
- http://arumat.net/Rdonlp2/ にパッケージを置きました。こ...
- おや、数年ぶりにここを覗いてみたら、Rdonlp2なるものを作...
#comment
~
ページ名:
![[RjpWiki]](image/../Rlogo.png "[RjpWiki]")
