マルチレベル分析の編集

[[逆引R]]
*マルチレベル分析(マルチレベルモデリング、混合モデル、階層線型モデル)

**マルチレベル分析とは？

**普通のランダムモデル　(エラーがガウス分布・2レベル)

**3レベルのモデル　(それぞれのレベルでエラーがガウス分布)

**Logitモデル(ランダム切片) 2レベル

library(MASS)　#一般化線型混合モデルのための関数(glmmPQL)はここ
 attach(bacteria)# データの詳細は ?bacteria でどうぞ
 #治療と2週間以上かどうかを考慮した条件付確立分布が二項分布を仮定したモデル
 fit<-glmmPQL(y ~ trt + I(week > 2), random = ~1 | ID, family = binomial)
 #random の部分でどの変数にレベル２でのランダムネスを許可するか？を指定
 #｜以下がレベル２のユニット
 #I()は条件式で帰ってくるファクターをそのままつかえということ
 library(boot)#inv.logit　というlogitの逆関数がbootライブラリにあります。
 p<-inv.logit(predict(fit))
 plot(trt,p,m="インフルエンザ菌の存在確率",,xla="治療群",yla="確率")

以下はモデルから予測された確率をプロットしたもの。

#ref(bact.png)

**ポアソン分布　EBSMRを求める

**クロス分類モデル

それぞれの生徒が卒業した小学校、いま在学している中学校のデータがあるときに、両者がネスト構造になっていない、クロス分類になっている。

XC<-read.table("http://www.okada.jp.org/RWiki/index.php?plugin=attach&openfile=pupcross.dat&refer=%5B%5B%A5%DE%A5%EB%A5%C1%A5%EC%A5%D9%A5%EB%CA%AC%C0%CF%5D%5D",h=T)
 cons<-rep(1,length(XC))
 XC<-cbind(XC,cons)
 XCdata <-groupedData(ACHIEV~PUPSEX | cons,data=XC)
 fit<-lme(ACHIEV~PUPSEX,random=pdBlocked(list(pdIdent(~PSCHOOL-1),pdIdent(~SSCHOOL-1))),data=XCdata)
 summary(fit)

結果

Random effects:
  Composite Structure: Blocked
 
  Block 1: PSCHOOL
  Formula: ~PSCHOOL - 1 | cons
              PSCHOOL
 StdDev: 0.0003159525
 
 Block 2: SSCHOOL
 Formula: ~SSCHOOL - 1 | cons
            SSCHOOL  Residual
 StdDev: 0.003773505 0.8593165
 
 Fixed effects: ACHIEV ~ PUPSEX 
               Value  Std.Error  DF   t-value p-value
 (Intercept) 6.186725 0.05365852 998 115.29810  <.0001
 PUPSEX      0.238468 0.05443146 998   4.38107  <.0001
  Correlation: 
       (Intr)
 PUPSEX -0.487

小学校間、中学校間ともに小さい標準偏差しかなく、通常の線型モデルで十分？

Paterson, L. (1991). Socio economic status and educational attainment: a multidimensional and multilevel study. Evaluation and Research in Education 5: 97-121.

の方が意味があるかも？
**Multivariateアウトカム(なんと訳すのか？)
 lme(score~-1+wtn+cwk+I(wtn*gender)+I(cwk*gender),random=~-1+wtn+cwk|school,weights=varIdent(form=~1| wtn),corr=corCompSymm(form=~1 |school/student),data=gcseex)
**関連リンク
-[[Multilevel software reviews:http://multilevel.ioe.ac.uk/softrev/index.html]]英国マルチレベルプロジェクトによる統計パッケージのマルチレベルデータ分析能力比較。特にRに対してのレビューはRでマルチレベル分析するのに最適。

-[[Multilevel Analysis, Techniques and Applications:http://www.fss.uu.nl/ms/jh/mlbook/leabook.htm]]Joop Hox教授の比較的新しいマルチレベル分析の教科書のサイト。最初の2章がダウンロードして読める。

様々な(マルチレベルモデル用の)データセットもダウンロードできる。

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