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二項検定 binom.test *機能 母比率の検定を行う。正規近似による検定ではない，正確な検定である。~ データの大きさ n のうち，注目している特性を持つものの数を x とする。母比率が p であるかどうかを検定するものである。~ n が小さいときには，正確な P 値を得るためには二項検定を適用せよと書いてあることがあるが，当然のことながら n が大きくても一向に差し支えない。n が大きくても同じく正確な P 値を得ることができる。 *使用法 binom.test(x, n, p = 0.5, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95) *引数 x 注目している特性を持つものの数 n データの大きさ（データの総数） p 母比率（帰無仮説における母比率） デフォルトは 0.5 alternative 対立仮説の種類 "two.sided", "less", "greater" のいずれか 両側検定なら "two.sided" 片側検定なら "less" または "greater" デフォルトは "two.sided" conf.level 信頼率 デフォルトは 0.95 *戻り値 **関数への入力 $ statistic : 特性を持つものの数（引数 x で指定したもの） $ parameter : 標本の大きさ（引数 n で指定したもの） $ null.value : 母比率（引数 p で指定したもの） $ alternative: 対立仮説の種類（引数 alternative で指定したもの） **関数からの出力 $ p.value : P 値（計算結果） $ conf.int : 信頼限界値（計算結果） $ estimate : 標本比率（計算結果） $ method : 検定手法名（"Exact binomial test"） $ data.name : データの記述 *例1 ある映画を見に行ったら，観客は 20 人だった。そのうち男は 6 人であった。この映画は性別により好き嫌いがあるのではないか？~ 帰無仮説：男女による違いはない（母比率 = 0.5）~ 対立仮説：男女による違いがある（母比率 < 0.5） **実行例 > binom.test(6, 20, p=0.5, alternative="two.sided") Exact binomial test data: 6 and 20 number of successes = 6, number of trials = 20, p-value = 0.1153 alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5 95 percent confidence interval: 0.1189316 0.5427892 sample estimates: probability of success 0.3 **解釈 P 値が 0.1153 であるため，帰無仮説を採択する。つまり，この映画は性別により好き嫌いがあるとはいえない。~ なお，95%信頼区間は 0.1189316 〜 0.5427892であり，標本比率は 0.3 である。 *例2 500 円硬貨を 20 回投げたら，表が 4 回しか出なかった。この 500 円硬貨は表が出にくい（母比率が 0.5 以下）のではないか？~ 帰無仮説：表も裏も同じ確率で出る（母比率 = 0.5）~ 対立仮説：表が出にくい（母比率 < 0.5） **実行例 > binom.test(4, 20, p=0.5, alternative="less") Exact binomial test data: 4 and 20 number of successes = 4, number of trials = 20, p-value = 0.005909 alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5 95 percent confidence interval: 0.0000000 0.4010281 sample estimates: probability of success 0.2 **解釈 P 値が 0.005909 ゆえ，帰無仮説を棄却する。すなわち，この 500 円硬貨は表が出にくい。~ なお，95% 信頼区間は 0 〜 0.4010281であり，標本比率は 0.2 である。
