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マクネマー検定 mcnemar.test

*機能

行と列の対称性についての検定（マクネマー検定）を行う。~
狭義のマクネマー検定は 2×2 分割表の場合である。~
R ではそれを 3×3 以上の分割表に拡張した対称性の適合度検定(goodness of fit test of symmetry)をカバーしている。~
なお，SPSS がサポートしているのは R とは別の拡張である。

*使用法

 mcnemar.test(x, y = NULL, correct = TRUE)

*引数

 x		二次元行列の分割表，または factor オブジェクト
 y		factor オブジェクト（x が行列の場合には無視される）
 correct	2×2分割表のときにのみ有効であり，連続性の補正を行うかどうかを指定する
 		デフォルトは TRUE（連続性の補正を行う）である

*戻り値

**関数からの出力
 $ statistic  : 検定統計量（カイ二乗分布に従う）
 $ parameter  : カイ二乗分布の自由度
 $ p.value    : P 値
 $ method     : 検定の種別
 $ data.name  : データの記述

*例1　狭義のマクネマー検定

狭義のマクネマー検定は 2×2 分割表についてのものである

 > x <- c(2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2)
 > y <- c(2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1)
 > mcnemar.test(x, y) # 2 つのデータベクトルを与える場合
 
 	McNemar's Chi-squared test with continuity correction
 
 data:  x and y 
 McNemar's chi-squared = 0.3636, df = 1, p-value = 0.5465
 
 > z <- table(x, y)
 > z
    y
 x   1 2
   1 3 7
   2 4 6
 > mcnemar.test(z) # 行列として与える場合
 
 	McNemar's Chi-squared test with continuity correction
 
 data:  z 
 McNemar's chi-squared = 0.3636, df = 1, p-value = 0.5465
 
 > binom.test(4, 11)	# 2×2 分割表のときのマクネマー検定は近似検定なので，
 			# 常に binom.test を行うのがよい
 
 	Exact binomial test
 
 data:  4 and 11 
 number of successes = 4, number of trials = 11, p-value = 0.5488
 alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5 
 95 percent confidence interval:
  0.1092634 0.6920953 
 sample estimates:
 probability of success 
              0.3636364 

*例2　拡張されたマクネマー検定

 > x <- matrix(c(9, 3, 1, 4, 12, 5, 2, 4, 13), 3, 3)
 > x
      [,1] [,2] [,3]
 [1,]    9    4    2
 [2,]    3   12    4
 [3,]    1    5   13
 > mcnemar.test(x)
 
 	McNemar's Chi-squared test
 
 data:  x 
 McNemar's chi-squared = 0.5873, df = 3, p-value = 0.8993