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フリードマン検定 friedman.test *機能 対応のある複数標本の位置の母数の差の検定を行う。帰無仮説は，「全ての標本の位置母数は等しい」である。 *使用法 friedman.test(y, ...) friedman.test(y, groups, blocks, ...) friedman.test(formula, data, subset, na.action, ...) *引数 y データベクトルまたはデータ行列 groups y がデータベクトルのときは，y の要素がどのグループに属するかを表す factor オブジェクト factor でない場合には変換される x が行列の場合には無視される blocks y がデータベクトルのときは，y の要素がどのブロックに属するかを表す factor オブジェクト factor でない場合には変換される x が行列の場合には無視される formula 「a ~ b | c」の形をしたモデル式 a は位置母数を検定する数値変数 b, c はグループとブロックを表す factor 変数 data モデル式に出てくる変数がデータフレームに含まれる者ならば，それを含むデータフレーム名 subset 観察データのサブセット na.action データに NA が含まれるときに適用される関数（注） デフォルトは getOption("na.action") により示されるもの（通常は na.omit 関数） ... その他の引数 注：[[超訳：NAの扱い]] *戻り値 **関数からの出力 $ statistic : 検定統計量（カイ二乗分布に従う） $ parameter : カイ二乗分布の自由度 $ p.value : P 値 $ method : 検定の種別 $ data.name : データの記述 *例 3 つの方法で同じデータを分析してみる > y <- matrix(c(8.8, 9.4, 9.9, 8.8, 9.4, 10.2, 10.1, 10.8, 10, 10.5, + 11.1, 8.7, 8.2, 10.3, 9.7), 5, 3) > y [,1] [,2] [,3] # 3 グループ，5 ブロックのデータ [1,] 8.8 10.2 11.1 [2,] 9.4 10.1 8.7 [3,] 9.9 10.8 8.2 [4,] 8.8 10.0 10.3 [5,] 9.4 10.5 9.7 > friedman.test(y) # データ行列を使う場合 Friedman rank sum test data: y Friedman chi-squared = 3.6, df = 2, p-value = 0.1653 > d <- c(8.8, 9.4, 9.9, 8.8, 9.4, 10.2, 10.1, 10.8, 10, 10.5, + 11.1, 8.7, 8.2, 10.3, 9.7) > group <- rep(1:3, each=5) > block <- rep(1:5, 3) > group [1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 > block [1] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 > friedman.test(d, group, block) # 3 つのデータベクトルを使う場合 Friedman rank sum test data: d, group and block Friedman chi-squared = 3.6, df = 2, p-value = 0.1653 > df <- data.frame(data=d, gr= group, bl=block) > friedman.test(data ~ group | block, df) # データフレームを使う場合 Friedman rank sum test data: data and group and block Friedman chi-squared = 3.6, df = 2, p-value = 0.1653
